Op de dagen 21-22 februari wordt Bachs Jagdkantate (BWV 208) uitgevoerd in Weissenfels ter gelegenheid van de verjaardag van hertog Christian van Saksen-Weissenfels. Een dag later baart zijn vrouw, Maria Barbara een tweeling, waarvan het jongetje, Johann Christoph al snel na zijn geboorte sterft en het meisje, Maria Sophia, op 13 maart begraven wordt. Een dubbele klap in het leven van Bach en z’n echtgenote. Halverwege het jaar keert de jongere vorst van het tweetal, Johann Ernst, terug van een studiereis, waarbij hij voor Bach veel nieuw muzikaal repertoire heeft meegebracht. Op 6 november vindt de feestelijke inwijding plaats van de nieuwe Jacobikerk in Weimar.  Van 28 november tot 15 december worden in Halle audities gehouden voor de post van organist aan de Onze Lieve Vrouwekerk hartje stad. Die post was vrijgekomen door het overlijden van Friedrich Wilhelm Zachau. Op 13 december wordt Bach als diens opvolger gekozen.

1713 is het jaar van de Vrede van Utrecht, een verzamelnaam van een reeks verdragen, waarvan de eerste op 11 april in Utrecht wordt gesloten. Hiermee komt een einde aan de Spaanse Successieoorlog en tevens aan de oorlog die Frankrijk en Engeland uitvochten om de heerschappij over het Noord-Amerikaanse continent, bekend als Queen Anne’s War. In 1744 zou de strijd overigens weer losbranden. De Vrede van Utrecht betekent het einde van onze Republiek als grootmacht. ‘Wij onderhandelen over u, bij u, zonder u’, zo drukte de Franse onderhandelaar het pijnlijk duidelijk uit. De Vrede van Utrecht maakt ook een einde aan twee eeuwen van godsdiensttwisten en bloedige oorlogen rond ‘Rome of Reformatie’. De Vrede van Münster van 1648 was in de praktijk gebleken meer een wapenstilstand te zijn. De voornaamste uitkomsten waren dat Filips V van Anjou koning van Spanje werd, maar niet van Frankrijk; Karel VI van Oostenrijk krijgt dus Spanje niet, maar wordt gecompenseerd met de Zuidelijke Nederlanden, die Spaans waren. Bij Oostenrijk gaan ook Milaan, Napels en Sardinië behoren. Savoye wordt een koninkrijk en verwerft het Koninkrijk Sicilië. Engeland verwerft de Franse gebieden Nova Scotia, Newfoundland en het gebied rond de Hudson Baai. Ook Gibraltar wordt definitief Brits. In ons land wordt Opper-Gelre gesplitst: het grootste deel met hoofdstad Geldern valt toe aan Pruisen, Roermond en omgeving gaat over in Oostenrijkse handen, Venlo blijft onderdeel van de Republiek.

Händel schrijft ter gelegenheid van dit verdrag ten behoeve van een feestelijke viering in de St.Paul’s te Londen het Utrecht Te Deum en het Utrecht Jubilate. Het eerste werk wordt sinds 2005 jaarlijks in de Utrechtse Dom als herinnering aan het vredesverdrag uitgevoerd. In Frankrijk schreven Rameau en Campra dergelijke gelegenheidswerken.

1713 is niet alleen het geboortejaar van Diderot, maar ook van een latere leerling van Bach, Johann Ludwig Krebs (12 oktober). In 1726 wordt hij leerling aan de Thomasschool in Leipzig. Hij krijgt van Bach privéles orgel, kopieert diens muziek en raakt met hem bevriend. Hij wordt organist in Zwickau, wil graag opvolger van Bach worden na diens dood, wat  niet lukt. Van 1756 tot aan zijn dood in 1780 is hij organist aan het hof van Frederik III van Saksen-Gotha-Altenburg.

In 1713 overlijden twee componisten  van naam : op 8 januari Arcangelo Corelli op 59 jarige leeftijd; op 23 februari Georg Muffat op 60 jarige leeftijd.