Een grote Leipziger , deze op 3 februari 1809 in Hamburg geboren zoon uit een rijke Joodse familie. In Berlijn werd hij op 21 maart 1816 met zijn familie protestants gedoopt. Zijn grootvader was de beroemde Joods-Duitse filosoof Moses Mendelssohn, zijn vader Abraham was bankier. Pianoles krijgt hij op jonge leeftijd van zijn moeder en als hij zeven jaar is van Marie Bigot in Parijs. In 1817, terug in Berlijn, krijgt hij compositieles van Carl Friedrich Zelter, een vriend van Goethe.  In zijn vroege jeugd componeert hij al, zoals het pianokwartet opus 1. Zijn vader heeft vermogen genoeg voor een eigen privé orkest voor Felix. In 1827 begint hij in Berlijn een studie geschiedenis en filosofie. Hij maakt vele concertreizen naar onder andere Parijs en Italië. In 1835 wordt hij muziekdirecteur en kapelmeester van het Gewandhausorkest in Leipzig.  In 1841 vertrekt hij weer naar Berlijn als directeur van de muziekafdeling van de kunstacademie, maar ruim een jaar later is hij weer terug in Leipzig en richt er het conservatorium op. Hij kent helaas een slechte gezondheid en op 38 jarige leeftijd overlijdt hij al na een hersenbloeding in Leipzig ( 4 november 1847). Zijn oratoria Paulus en Elias staan onder sterke invloed van de muziek van Bach. In 1829 brengt hij met groot succes diens Mattheus Passion tot uitvoering, de eerste keer dat het werk na Bachs dood in 1750 werd uitgevoerd. Hij zet Bach weer op de muzikale kaart.